Mathematische Modelle zur MTTF- und PFD-Analyse

Lernziele:
In Abhängigkeit von der Architektur und der Komplexität eines sicherheitsgerichteten Systems oder eines Teilsystems stehen dem Anwender mehrere Möglichkeiten zur Verfügung, um die verschiedenen Parameter zu berechnen. Für die Bestimmung von Ausfallraten benötigt man Kenntnisse aus den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Lösen von Differentialgleichungen und Reihen-entwicklung. Für die Ermittlung von Ausfallwahrscheinlichkeiten und MTTF-Werten können Zuverlässigkeitsblockdiagramme oder Markov-Modelle eingesetzt werden. Hierfür werden Kenntnisse aus der Integral- und Differential- bzw. aus der Matrizenrechnung benötigt. Fehlen gesicherte Ausfallraten der einzelnen Elemente eines Systems aus Feldversuchen, können mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation die benötigten Parameter mit entsprechenden Vertrauensintervallen abgeschätzt werden.

Lerninhalt:
Mathematische Modelle zur MTTF und PFD Analyse, Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Modellbeschreibungen.

Die Vorlesung gliedert sich deshalb in folgende Themengebiete:

• Vektor- und Matrizenrechnen
• Reihenentwicklung (Taylor-, Mc Laurinsche Reihe, usw.)
• Integralberechnung
• Lösen von Differentialgleichungen
• Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie
• Aufstellung von einfachen Markov-Modellen
• Monte-Carlo-Simulation
• Berechnung von Sicherheitsparametern, wie z. B. MTTF und PFD

Vorkenntnisse:
Mathematik 1/2

Lehrveranstaltungsnummer: FB16-6606

Ort und Zeit:
Freitags, 14:00-17:00 Uhr, Raum: 1332

Beginn:

Dozent:

Kontakt:
Email an das Sekretariat

Umfang:
4 SWS bzw. 6 CP

Klausur:
Termin wird noch bekannt gegeben