Planetensystem

Dies ist die ältere 2-dimensional Version zur Berechnung von Planetenbahnen. Die aktuelle, leistungsfähigere 3-dimensionale Version finden Sie unter Solarsystem2009.

Mit diesem Programm kann die Bewegung von Himmelskörpern realistisch berechnet werden. Bis zu 6 Körper (Sonne, Planeten, Monde und Kometen) können eingegeben werden. Auch die Sonne ist frei beweglich, so dass die Reaktionskraft der Planeten studiert werden kann. Die Parameter für Sonne und Erde sind bei Programmstart vorgegeben, können aber geändert werden. Weitere Bahndaten unseres Sonnensystems finden Sie z.B. unter Astronomia Sonnensystem. Es ist auch möglich andere interessante Konstellationen zu untersuchen, z.B. Planetenbahnen um ein Doppelsternsystem oder Instabilität durch einen sehr schweren Planeten. Zur Untersuchung der Keplerschen Gesetze wird die Umlaufzeit T und die große Halbachse a der Bahn angezeigt. Desweiteren ist es möglich zu studieren, wie die Bahnen aussehen würden, wenn das Gravitationsgesetz einen geringfügig von 2 abweichenden Exponenten hätte.

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Weiterführendes

Bedienung

Zur Eingabe der Parameter von den Himmelskörpern können diese einzeln ausgewählt werden und dann zu dem aktuell gewählten Körper die Startkoordinaten, Komponenten der Startgeschwindigkeit und Masse eingegeben werden. Nur bei Setzen des Häkchens in der Box "Aktiv" wird der Himmelskörper bei der Bewegung berücksichtigt. Durch Drücken von "Start" wird die Bewegung mit den Anfangsbedingungen aller Körper gestartet. Durch Setzen der entsprechenden Häkchen kann die Darstellung geändert werden und ein von 2.0 abweichender Exponent gewählt werden. Wird die Anzeige der Bahndaten gewählt, werden zu jedem Körper die aktuellen Koordinaten (x,y), die Geschwindigkeitskomponenten (vx,vy), der Betrag der Geschwindigkeit |v|, der Drehimpuls L, die Komponenten (Fx, Fy) der Gesamtkraft auf den jeweiligen Himmelskörper und deren Betrag |F| angezeigt. Für das Gesamtsystem werden kinetische Energie (Ekin), potentielle Energie (Epot), Gesamtenergie (Eges) und Gesamtdrehimpuls (Lges) angezeigt. Der Drehimpuls kann wahlweise bezüglich einer Achse durch den Koordinatenursprung oder bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt berechnet werden (Auswahlschalter im Fenster mit den Bahndaten unten rechts). Die Große Halbachse der Bahn (a) und die Umlaufzeit (T) werden nur bei Zweikörper-Systemen angezeigt, da bei mehr als zwei Körpern keine geschlossenen Bahnen mehr erwartet werden können.

Numerische Realisierung

Die Newtonschen Bewegungsgleichungen werden mit dem Runge-Kutta Verfahren 4. Ordnung gelöst (Schrittweite 200 sec). Die Körper werden dabei als punktförmig angenommen.