Forschungskolloquium: Potentiale zur Erhöhung der Rechengeschwindigkeit der Master-Slave-Elimination

Im Rahmen des Forschungskolloquiums für Abschlussarbeitende, Doktoranden und Habilitanden laden wir Sie herzlich ein am

Dienstag, den 11.02.2025, um 16:30 Uhr in Raum 3516 (Mönchebergstr. 7).

Herr Dr.-Ing. Jonas Boungard wird in seinem Vortrag mit dem Titel

"Potentiale zur Erhöhung der Rechengeschwindigkeit der Master-Slave-Elimination"

den aktuellen Stand seiner Forschung am Fachgebiet Baustatik vorstellen.

Wir freuen uns auf Ihr Kommen!

Abstract

Mehrpunkt-Zwangsbedingungen sind bei der Modellierung verschiedener technischer Probleme unverzichtbar, z. B. im Zusammenhang mit Gelenken, die großen Drehungen ausgesetzt sind, oder bei der Kopplung verschiedener Elementtypen in der Finite-Elemente-Analyse. Die Master-Slave-Elimination ist eine effiziente Methode für die numerische Behandlung der Zwangsbedingungen, da sie die Dimension des resultierenden linearen Gleichungssystems reduziert, was besonders vorteilhaft ist, wenn eine große Anzahl von Zwangsbedingungen zu berücksichtigen ist. Die Methode erfordert jedoch eine Inversion der Submatrix der Jacobi-Matrix der Zwangsbedingungen. Für nichtlineare Zwangsbedingungen muss diese Inversion bei jedem einzelnen Iterationsschritt des Newton-Raphson-Verfahrens durchgeführt werden [1]. Dennoch weist das Verfahren im Vergleich zu Lagrange-Multiplikatoren und der Penalty-Methode eine geringere Berechnungskomplexität auf. Dies gilt auch, wenn man die Analyse redundanter Zwangsbedingungen und die Identifikation von Slavefreiheitsgraden mit einbezieht.

Im Vortrag werden verschiedene Potentiale vorgestellt und diskutiert, um die Rechengeschwindigkeit dieser bereits effizienten Methode drastisch zu erhöhen. Der Vortrag zielt dabei insbesondere auf die Ausnutzung der spezifischen Struktur des Jacobi-Matrix der Zwangsbedingungen, wie sie in typischen technischen Anwendungen auftritt.