Umsetzung des Bisektionsverfahrens mit Makrobefehlen im Eingabedatensatz im Forschungscode dockSIM

J. Boungard, J. Wackerfuß

Das Bisektionsverfahren ist ein numerisches Verfahren zur exakten Ermittlung von Durchschlags- und Verzweigungspunkten. Da das Verfahren auf den selben Berechnungsschritten und -größen wie das Newton-Raphson-Verfahren mit Laststeigerung (Homotopieverfahren) beruht, ist es im Rahmen des Forschungscocdes dockSIM nicht erforderlich, das Bisektionsverfahren als völlig neues numerisches Verfahren zu implementieren. Stattdessen kann das Verfahren mit Makrobefehlen auf der Ebene des Eingabedatensatzes abgildet werden. Dabei werden die gleichen Befehle genutzt wie zur Steuerung des Newton-Raphson-Verfahrens mit Laststeigerung. Hinzu kommen Befehle zur Abfrage der Anzahl an nichtpositiven Eigenwerten, zur Steuerung der Lastschrittweite und if-else-Abfragen zur Überprüfung des Konvergenzkriteriums. Dies illustriert die große Flexibilität, die der Forschungscode dockSIM bietet. Diese Flexibilität ermöglicht das geschickte Kombinieren verschiedener numerischer Methoden und erlaubt außerdem eine effiziente Implementierung. So ist es durch die Umsetzung des Bisektionsverfahrens mit Makrobefehlen im Eingabedatensatz nicht erforderlich, neue Funktionen zur Einarbeitung von Rand- und Zwangsbedingungen zu implementieren, wie es im Falle eines neuen numerischen Verfahrens sonst erforderlich ist.