Kippstabilität

Kippstabilität von gabelgelagerten Parallelgurt- und Satteldachträgern
aus Stahlbeton- oder Spannbeton

Auf der Grundlage eines Berechnungsverfahrens nach Theorie II. Ordnung, das sowohl geometrische als auch physikalische Nichtlinearitäten berücksichtigt (Diss. Röder – Programm KIPPEN), ist ein Näherungsverfahren für den in der Praxis häufig vorkommenden Fall eines beidseitig gabelgelagerten Einfeldträgers unter Streckenlast abgeleitet worden. Das Näherungsverfahren gilt für Parallelgurt- und Satteldachbinder und führt den Nachweis der Kippsicherheit über einen Nachweis der Grenztragfähigkeit für zweiachsige Biegung. Die Vereinfachungen des Näherungsverfahrens basieren auf der Verwendung von linearen, sinus- , parabel- und polynomförmigen Ansätzen für die Verläufe der Steifigkeiten, Biegemomente, Verformungen und Lastangriffspunkte über die Trägerlänge, wodurch sich die maßgebenden Differentialgleichungen geschlossen integrieren lassen. Mit den abgeleiteten Formeln können die erforderlichen Biegemomente ermittelt, und es wird der Nachweis der Grenztragfähigkeit geführt (Programm KIPNT2).

• Röder,F.-K., Kippstabilität ausgewählter Spannbeton- und Stahlbetonträger, Abschlußbericht eines vom Hauptverband der Deutschen Bauindustrie geförderten Forschungsvorhabens, Institut für Massivbau, TH Darmstadt, 1981

• Röder, F.-K.: Berechnung von Stahlbeton- und Spannbetonträgern nach Theorie II. Ordnung. Dissertation D17, TH Darmstadt 1982, (in überarbeiteter und aktualisierter Form auch in Anhängen A bis E der nachfolgend angegebenen Forschungsberichte „Kippstabilität von Stahlbeton- und Spannbetonträgern“ zusammengestellt)
  https://doi.org/10.13140/RG.2.2.29882.06083

• Fachaufsatz "Zur Kippstabilität vorgespannter und nicht vergespannter, parallelgurtiger Stahlbetonträger mit einfach symmetrischem Querschnitt"  in Beton- und Stahlbetonbau 86 (1991), H.2, S.25-32 und H.3, S.59-64.
• Fachaufsatz "Ein Näherungsverfahren zur Beurteilung der Kippstabilität von Satteldachbindern aus Stahlbeton oder Spannbeton" in Beton- und Stahlbetonbau 92 (1997), H.11, S.301-307, und H.12, S.341-347.
• Forschungsbericht „Kippstabilität von Stahlbeton- und Spannbetonträgern 1.Auflage“, Universitätsbibliothek Kassel 1999, ISBN 3-89792-008-5 (vergriffen)
• Forschungsbericht „Kippstabilität von Stahlbeton- und Spannbetonträgern 2. überarbeitete und aktualisierte Auflage“, kassel university press 2015, ISBN 978-3-86219-934-1, (Zusammenfassung,Summary,Résumé)
• Fachaufsatz „Näherungsweise Berücksichtigung des Betonkriechens beim Nachweis der Kippstabilität von Stahlbetonträgern“, Beton- und Stahlbetonbau 7/2016, S.419–430
  https://doi.org/10.1002/best.201600022

• Fachaufsatz „Abschätzung der Kippstabilität für gabelgelagerte Einfeldträger aus Stahlbeton und Spannbeton“ in Beton- und Stahlbetonbau 117 (2022), H. 2, S. 119-132
  https://doi.org/10.1002/best.202100085

• Die Programme KIPPEN und KIPNT2 haben zunächst nur die Werkstoffgegebenheiten nach DIN 1045:1988 und DIN 4227:1988 berücksichtigt und sind im Laufe der Zeit über DIN 1045-1: 2001-07 mit DAfStb-Heft 525 (Erläuterungen zu DIN 1045-1, Sept. 2003, und Berichtigungen, Juni 2005 ) auf DIN 1045-1:2008-08 und schließlich auf DIN EN 1992-1-1:2011-01 mit nationalem Anhang und DAfStb-Heft 600 (Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1:2011-01, 2012) erweitert worden. Alle Werkstoffvorgaben der drei DIN-Vorschriften können gewählt werden.
• Das Programm KIPNT2 ist ab der Version 5.x um einen Grafikmodul erweitert worden, so dass die maßgebenden Steifigkeitsverläufe zusätzlich am Bildschirm dargestellt werden können.
• Im Programm KIPNT2 sind die Steifigkeitsverläufe zuerst mit festen Funktionen entweder als Sinus oder als Parabel 6. Ordnung approximiert worden (bis Version 4.x). Diese Vorgabe ist jedoch zu starr und nicht immer zutreffend. Um die Steifigkeitsverläufe den tatsächlichen Gegebenheiten besser anzupassen, werden nun die Steifigkeiten in den Zwanzigstelpunkten ermittelt, und dann wird der Polygonzug durch ein Polynom bis zur 6. Ordnung approximiert. (Testversionen 5.x und ab Version 6.x)
• Das Programm KIPNT2 ist noch dahingehend erweitert worden, daß ab der Version 7.x bei Berechnungen nach DIN EN 1992-1-1:2011-01 bzw. DIN 1045-1:2008-08 immer Nachweise für Querkraft und Torsion am Auflagerquerschnitt mit den ermittelten Schnittgrößen durchgeführt werden. Die Ergebnisse werden im Anschluß an die Ergebnisse der Stabilitätsuntersuchung ausgegeben.
• Eine zweite Erweiterung in KIPNT2 ermöglicht jetzt, auch das Langzeitverhalten eines Trägers näherungsweise zu erfassen. Dabei wird eine vereinfachte Berücksichtigung des Kriechens in der Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons nach Heft 600 DAfStb, Bild H5-15, zugrunde gelegt.
• Wegen der fortschreitenden Erneuerung des Windows-Betriebssystems mußte für die Version 8.x der Fortran-Compiler gewechselt werden. Dadurch ist auch die Grafikausgabe erneuert und erweitert worden. Während bisher nur die ermittelten Steifigkeitsverläufe dargestellt worden sind, werden nun auch der Querschnitt und das verwendete Werkstoffverhalten des Betons zusätzlich abgebildet.

Das Berechnungsprogramm KIPNT2 (Zip-File) für dieses Näherungsverfahren ist für die Praxis mit einer ausführlichen Benutzeranleitung (PDF) und dem Zusatz-Programm EIN_NT2QUW zum Bearbeiten der Eingabedaten aufbereitet worden. Das Programm ist ab 2024 FREEWARE. Die bis Ende 2023 erforderliche Lizenzierung mit Freischaltung entfällt!

Das Programm KIPNT2 ist unter dem Betriebssystem Windows XP entwickelt worden. Die aktuellen Programmversionen sind mit dem FTN95-Fortran von Silverfrost überarbeitet worden und laufen unter allen Windows-Betriebssystemen ab Windows XP. Die benötigte Software wird mit dem Rechenprogramm geliefert. Nähere Einzelheiten sind der Installationsanleitung (PDF) zu entnehmen.

Zur Installation kopieren Sie das Zip-File auf einen Festplattenbereich ihrer Wahl und extrahieren dieses Zip-file.

Für den angegebenen Lastfall.

kommentierter Ergebnis-Ausdruck des Beispiels siehe Benutzeranleitung Seite 25-51