Experimententwurf für die Identifikation lokal-affiner Multimodelle

Dipl.-Ing. Matthias Himmelsbach (geb. Gringard)

01.09.2014 - 31.08.2017

01.09.2017 - 31.08.2020

Land Hessen

Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Als Alternative zur physikalischen Modellbildung werden in zunehmendem Maße die Methoden der Systemidentifikation eingesetzt. Die Qualität der aus gemessenen Daten identifizierten Modelle hängt direkt von der Beschaffenheit dieser Daten ab, denn im Allgemeinen können identifizierte Modelle nicht zur Extrapolation genutzt werden, weshalb die technischen Systeme so angeregt werden müssen, dass alle relevanten Eigenschaften des Systems in den für die Identifikation genutzten Daten enthalten sind. Die Gestaltung der Testsignale ist ein Teilproblem des Experimententwurfs. Die maßgebliche Unterscheidung der Entwurfsstrategien ist ob der Modellansatz für den Experimententwurf genutzt wird oder nicht. Ohne den Modellansatz zu nutzen können die Eingangsgrößen basierend auf äußeren Kenngrößen wie der Abdeckung des Wertebereichs oder der in das System eingebrachten Energie entworfen werden. Insbesondere bei linearen Systemen eignen sich Entwürfe im Frequenzbereich, da der Frequenzgang ein lineares (zeitinvariantes) System vollständig beschreibt. Der Entwurf kann auch basierend auf den Modellgleichungen erfolgen, um die Unsicherheit der Parameterschätzung zu minimieren. Bei den verwendeten Multimodellen gehen die Partitionsparameter nichtlinear in die Modellgleichung ein, was dazu führt, dass die zu minimierende Zielfunktion von den wahren Parametern abhängt, welche unbekannt sind. Daher werden in einem ersten Schritt nichtoptimale modellfreie Verfahren genutzt, welche kein Vorwissen über das System benötigen. In einem zweiten Schritt werden optimale modellbasierte Verfahren genutzt. Dabei wird angenommen, dass die initial geschätzten Parameter bereits in einer Umgebung der wahren Parameter liegen. Die Methoden werden insbesondere für die Modellbildung mechatronischer Systeme getestet.