Identifikation nichtlinearer Zustandsraummodelle mit Rekurrenten Neuronalen Netzen

M.Sc. Alexander Rehmer

1/2018 - 3/2021

Land Hessen

Die Effizienz von Methoden zur Simulation und Prognose technischer Systeme sowie für den Reglerentwurf hängt direkt von der Qualität der zugrundeliegenden Modelle ab. Aufgrund der zunehmenden Komplexität technischer Systeme wird die Bildung qualitativ hochwertiger physikalischer Modelle derart erschwert, dass die datengetriebene Modellbildung oft den einzig gangbaren Weg darstellt. In der datengetriebenen Modellbildung werden Modelle mit interner Dynamik und Modelle mit externer Dynamik unterschieden. Während der Ansatz externer Dynamiken am weitesten verbreitet ist, eignet er sich weniger gut für Systeme mit vielen Einggangs- und Ausgangsgrößen (MIMO-Systeme). Inbesondere kommt es zu einer Explosion des Eingangsdatenraums, was zu einer großen Anzahl erforderlicher Trainingsdaten führt sowie einer unüberschaubaren kombinatorischem Vielfalt bei der Regressorauswahl.

Bei Modellen mit interner Dynamik hingegen handelt es sich um Zustandsraummodelle, sodass keine verzögerten Terme der Ein- und Ausgangsgrößen berücksichtigt werden müssen. Dafür sind die internen Zustände in der Regel unbekannt, sodass das zu lösende Optimierungsproblem bei der Parameterschätzung ungleich schwieriger ist. Moderne Rekurrente Neuronale Netze (RNN), sogenannte Gated Units, scheinen deutlich schneller zu konvergieren und weniger stark initialisierungsabhängig zu sein, als klassische RNN, wie Elman-Netze. Obwohl Gated Units bspw. in der Sprachverarbeitung, Zeitreihenvorhersage und Objekterkennung mittlerweile Stand der Technik sind, gibt es nahezug keine Anwendung auf dem Gebiet der Systemidentifikation.