Methoden zur automatisierten Modellstrukturselektion bei der Identifikation dynamischer Takagi-Sugeno Fuzzy-Modelle
Bearbeiter
Zeitraum
April 2017 - Dezember 2018
Förderung
Land Hessen
Kurzbeschreibung
Die datengetriebene Modellbildung basiert auf statistischen Methoden, die eine weitgehend automatisierte und anwendungsunabhängige Erstellung von Modellen ermöglicht, womit eine erhebliche Reduktion der Modellierungszeit und des benötigten anwendungsspezifischen Wissens einhergeht. Doch auch bei der datengetriebenen Modellbildung obliegt es dem Anwender eine Vorauswahl relevanter Größen zu bestimmen, die das Systemverhalten beschreiben. Dies beinhaltet bei der Modellierung dynamischer Systeme sowohl die Auswahl relevanter physikalischer Einflussgrößen als auch die Festlegung der zugrundeliegenden dynamischen Ordnung bzw. der Modellterme. Je nach gewähltem Modellansatz steigt damit die Anzahl potentieller Größen (sogenannter Regressoren) zur Beschreibung der interessierenden Ausgangsgröße erheblich an und ein Ausschließen insignifikanter Regressoren für heutige komplexe Systeme erweist sich als zunehmend schwierig. Insbesondere für nichtlineare Modellansätze wird dieses Problem durch eine meist nichtlineare Parametrierung verstärkt. So müssen bspw. für die Klasse der Takagi-Sugeno Modelle, welche sich aus einer gewichteten Überlagerung lokal affiner Teilmodelle zusammensetzen, die folgenden TeilProbleme gelöst werden:
- Auswahl relevanter Prämissen-Variablen,
- Finden einer optimalen Fuzzy-Partitionierung des Eingangsraums,
- Finden einer optimalen Struktur der lokalen Modelle bzw. relevanter Konklusions-Variablen.
Für dynamische Systeme ist die Auswahl relevanter Prämissen- und Konklusions-Variablen gleichzusetzen mit der Auswahl einer geeigneten dynamischen Ordnung. Ist das Ziel bspw. möglichst spärliche lokale Modelle oder eine Untermenge an Prämissen-Variablen für eine Prädikation zu finden, wird die Auswahl einzelner Terme adressiert. Dies ist insbesondere für den betrachteten Multi-Modell-Ansatz von großem Interesse, da man bei der Identifikation mit dem Fluch der Dimensionalität konfrontiert ist.
Im Rahmen dieses Projektes sollen existierende Ansätze zur Modellstrukturselektion (insbesondere zur Lösung von Teilproblem 3)) verglichen, Defizite der Methoden für die Klasse der Takagi-Sugeno Fuzzy Modelle aufgezeigt und neue Methoden abgeleitet werden. Dazu werden insbesondere folgende Ansätze und Probleme betrachtet:
- Regularisierungsverfahren zur Ordnungsselektion,
- Wrapper-Ansätze zur Ordnungsselektion,
- Einfluss des Rauschmodells auf die Ordnungsselektion,
- Einfluss der Partitionierungsstrategie auf die Ordnungsselektion.