Einführung in die Mehrkörperdynamik

Prof. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler (Vorlesung)          Mitja Rosenboom, M. Sc. (Übung)

Gegenstand der Mehrkörperdynamik ist die systematische - und damit algorithmisierbare - Beschreibung und Analyse der Dynamik von Systemen fester Körper. In der industriellen Praxis ist die Simulation von Mehrkörpersystemen (MKS) insbesondere aus der dynamischen Analyse technischer Systeme nicht wegzudenken. Im Rahmen der Vorlesung werden zunächst Grundlagen der Kinematik und Kinetik des einzelnen Starrkörpers wiederholt und vertieft. Hierauf aufbauend wird die Beschreibung von Systemen starrer Körper entwickelt, wobei sowohl die Darstellung als ODE wie auch als DAE behandelt wird. Für beide Varianten werden grundlegende Aspekte der Numerik vorgestellt. Die Vorlesung schließt mit einem Ausblick auf analytische Prinzipien sowie auf die Behandlung von MKS mithilfe modaler Reduktion. Im Rahmen von Übungen werden die analytischen Grundlagen vertieft. Parallel werden einfache Beispiele in Software wie Matlab / Octave oder ggf. wxMaxima programmiert.

• Einführung & Motivation
• Kinematische Grundlagen: Notation, Koordinatensysteme, endliche Drehungen, Kinematik des starren Körpers
• Kinetische Grundlagen: Impuls- und Drehimpulssatz, Arbeits- und Energiesatz
• Kinematik von Mehrkörpersystemen: Freiheitsgrade, Bindungen, Systeme mit Baumstruktur, Systeme mit Nebenbedingungen
• Grundlagen der numerischen Integration von ODE- und DAE-Systemen
• Prinzip von Lagrange-d'Alembert, Prinzip von Jourdain, Prinzip von Gauss
• Grundlagen elastischer MKS

• Technische Mechanik 1-3
• Mathematik 1-3
• Technische Schwingungslehre (PO 2009: Schwingungstechnik & Maschinendynamik)